2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？
随着地铁和共享单车的发展，“地铁 单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 ， ， ， ， 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为 （单位：千米），乘坐地铁的时间 （单位：分钟）是关于 的一次函数，其关系如下表：
地铁站 |
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（千米） |
8 |
9 |
10 |
11.5 |
13 |
（分钟） |
18 |
20 |
22 |
25 |
28 |
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受 的影响，其关系可以用 来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
如图，在 中， ，以 为直径作圆 ，分别交 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ，连接 交线段 于点 ．
（1）求证： 是圆 的切线；
（2）若 为 的中点，求 的值；
（3）若 ，求圆 的半径．
如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；
（2） 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 ，若 的面积为3，求点 的坐标．
科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，导航显示车辆应沿北偏西 方向行驶4千米至 地，再沿北偏东 方向行驶一段距离到达古镇 ，小明发现古镇 恰好在 地的正北方向，求 ， 两地的距离．
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