如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：
＝1.414，
＝1.732）
如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t=1时，求线段DP的长；
（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；
（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
为了方便学生安全出行，我市推出了学生公交专线．某校对学生出行情况作简要调查后，初步整理了一份信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
（1）求骑车和步行的人数；
（2）若坐学生公交的人数占总人数的30%，求坐普通公交的人数；
（3）为了鼓励学生选择坐学生公交出行，公交公司对公交专线的时间进行了调整，估计该校坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和不低于75%，求调整后至少有多少学生会选择坐学生公交？
如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（0，3），抛物线
经过点C，交x轴负半轴于点A．
（1）求c的值，并写出抛物线解析式；
（2）将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△A’OC’．
①求点C’的坐标，并通过计算判断点C’是否在抛物线上；
②若将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△A’OC’的内部（不包括△A’OC’的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．
（1）求AB的长；
（2）求阴影部分的面积.
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