某市从2010年开始加快保障房建设进程,现统计了该市2010年到2014年3月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小明看了统计图后说:“该市2013年新建保障房的套数比2012年少了.”你认为小明说法正确吗?请说明理由;(2)求补全条形统计图;(3)求这5年每年新建保障房的套数的中位数.
求不等式组的正整数解。
计算:
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥轴于点C,A,B.动点P从O点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设点移动的时间为秒,△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.求经过O、A、B三点的抛物线解析式;求S与t的函数关系式;将△OPQ绕着点逆时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.求证:D是弧AE的中点;求证:∠DAO=∠B+∠BAD;若,且AC=4,求CF的长.
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=2. 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:如图(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,它的面积是否变化,如果不变请求出其面积.如果变化,说明理由.如图(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由如图(3),△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF, 使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出的值.