如图1，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE＝2，DF＝3，求AH的长．
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
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的图象与一次函数
的图象交于点P(3，-6)
的值元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:
| 纸环数x/个 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 彩纸链长度y/cm |
20 |
35 |
50 |
65 |
… |
小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现y与x符合我们学过的一种函数关系.
(1)y与x满足什么函数关系?求出此函数关系式;
(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?
如图,大拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距｡某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数｡下表是测得的指距与身高的一组数据:
| 指距d(cm) |
20 |
21 |
22 |
23 |
| 身高h(cm) |
160 |
169 |
178 |
187 |
(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围)；
(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少?
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