如图1，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE＝2，DF＝3，求AH的长．
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
相关试题
．（本题14分）如图，在平面直角坐标系
内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线
过O、C、P三点．
（1）填空：直线的函数解析式为；
的关系式是．
（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式 ；
（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标
的取值范围．
（本题12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1．5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，
①请写出W关于a的函数关系式;
②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费；
（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本，乙种图书b本,
且投入的经费恰好为690元，则b=（ 写出两种可能的值）．
，求OE的长。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号