某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为 人,扇形统计图中的 m = ,条形统计图中的 n = ;
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ,方差是 ;
(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.求直线l1的函数表达式; 当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=时a的值.当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.
如图,点、、是上的三点,.求证:平分.过点作于点,交于点. 若,,求的长.
)如果关于的方程没有实数根,试判断关于的方程的根的情况.
某电厂规定,该厂家家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个居民这个月只需交10元电费;如果超过A度,则这个月除了仍要交10元电费以外,超过的部分还要每度按交费.该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费元(用A表示);下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况:
根据上表数据,求出电厂规定的A值.
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D, 求证AC与⊙O相切。