如图,已知甲地在乙地的正东方向,因有大山阻隔,由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30°方向,距离甲地460 km,丙地位于乙地北偏东66°方向,现要打通穿山隧道,建成甲乙两地直达高速公路,如果将甲、乙、丙三地当作三个点 A、 B、 C,可抽象成图(2)所示的三角形,求甲乙两地之间直达高速线路的长 AB(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可).
已知关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值.
若实数a满足,计算的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.
如图,,,,.求证:.
在平面直角坐标系xoy中,给出如下定义:形如y=a+a(x-m)与y=a-a(x-m)的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”. (1)试写出一对兄弟抛物线的解析式与; (2)判断二次函数y=-x与y=-3x+2的图象是否为兄弟抛物线,如果是,求出a与m的值,如果不是,请说明理由; (3)若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形,其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上,请直接写出这对兄弟抛物线的解析式.