(1)计算: | 1 - 3 | - 2 × 6 + 1 2 - 3 - ( 2 3 ) - 2 ;
(2)已知 m 是小于0的常数,解关于 x 的不等式组: 4 x - 1 > x - 7 - 1 4 x < 3 2 m - 1 .
解不等式,将解集在数轴上表示出来,并写出它的非负整数解.
在平面直角坐标系中,点P(m,m﹣3)在第四象限内,则m的取值范围是 .
如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。(1)求证:△ABE∽△ECM;(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;(3)求当线段AM最短时的长度
如图,在直角坐标系中,A点在x轴上,AB∥y轴,C点在y轴上,CB∥x轴,点B的坐标为(8,10),点D在BC上,将△ABD沿直线AD翻折,使得点B刚好落在y轴的点E处.(1)求△CDE的面积;(2)求经过A、D、O三点的抛物线的解析式;(3)点M是(2)中抛物线上的动点,点N是其对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.
一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点.过A点分别作x轴、y 轴的垂线,E、F为垂足.(1)请直接写出矩形AEOF的面积;(2)设一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D,当OC=3OE时.①试求△OCD的面积;②当OE=1时,以BD为直径作⊙N,与x轴相交于P点,请求出P点的坐标.