图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)求出图1的长方形面积;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
若,则的值为_______.
对于任意不相等的两个正数,定义一种运算“”如下:.那么_______.
如图,直线、均被直线、所截,且与相交,给定以下三个条件: ①⊥;②∠1 =∠2;③∠2 +∠3=90°; 请从这三个条件中选择两个作为条件,另一个作为结论组成一个真命题,并进行证明, 已知: 求证: 证明:
进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
林城贵阳,五月花海,歌声飘扬,2011年5月,贵阳市各中小学举行了“班班有歌声”活动,某校比赛聘请了10位老师和10名学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示. (1)在师生评委计分频数分布直方图中,从左向右第四组的频数为;补全师生评委计分频数分布直方图. (2)估计老师评委计分统计表中的值在第组. (3)计分办法规定:老师、学生评委的计分个去掉一个最高分、一个最低分,分别计算有效平均分,并且按老师、学生各60%、40%的方法计算各班最后得分.若老师评委有效总得分为752分,求甲班最后得分.