如图1，抛物线 交 轴于 ， 两点，其中点 的坐标为 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点 为 轴上一点，如果直线 与直线 的夹角为 ，求线段 的长度；
（3）如图2，连接 ，点 在抛物线上，且满足 ，求点 的坐标．
某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
如图，直线 与坐标轴交于 、 两点，抛物线 经过点 ，与直线 交于点 ，且与 轴交于 ， 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点 ，当 时，求点 的横坐标；
（3）点 在抛物线上，在坐标平面内是否存在点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在 和 中， ， ．且 ，点 在 的内部，连接 ， 和 ，并且 ．
（1）如图①，当 时，线段 与 的数量关系为 ，线段 ， ， 的数量关系为 ；
（2）如图②，当 时，请写出线段 ， ， 的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点 在线段 上时，若 ，请直接写出 的面积．
随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳 葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用 （元 与团队报名人数 （人 之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为 （元 ．
（1）直接写出当 时， 与 之间的函数关系式及自变量 的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
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