如图,一次函数的图像与反比例函数(为常数,且)的图像都经过点(1)求点的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图像直接比较:当时,和的大小.
如图1,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P在直线上AC(不与点O重合),作直线BP,分别作AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、点F.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)如图2,连接OE,OF,判断OE、OF的关系并证明你的结论;(3)若点P在如图3所示位置,请判断线段AE,OE,CF三者之间的关系,直接写出结论.
已知一次函数y1=x+b的图象与二次函数y2=a(x2+bx+)(a≠0,a,b为常数)的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(0,3).(1)求出a,b的值,并写出函数y1,y2的解析式;(2)验证点B的坐标为(﹣2,1),并写出当y1≥y2时x的取值范围;(3)设s=y1+y2,t=y1﹣y2,若n≤x≤m时,s随着x的增大而增大,且t也随着x的增大而增大,求n的最小值和m的最大值.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;(2)若sinQ=,BP=6,AP=1,求QC的长.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
在▱ABCD中,AB=10,AD=18,∠BAD的平分线交BC于E,交DC延长线于点F.(1)找出图中所有等腰三角形并选择其中一个证明;(2)过点B作BG⊥AF于G,若BG=8,求EF的长.