某水果店将标价为10元 / 斤的某种水果.经过两次降价后,价格为8.1元 / 斤,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该水果每次降价的百分率;
(2)从第二次降价的第1天算起,第 x 天 ( x 为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示:
时间(天)
x
销量(斤)
120 - x
储藏和损耗费用(元)
3 x 2 - 64 x + 400
已知该水果的进价为4.1元 / 斤,设销售该水果第 x (天)的利润为 y (元),求 y 与 x ( 1 ⩽ x < 10 ) 之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大,最大利润是多少?
已知方程的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.
先化简,再求值:(-1+)÷(),其中=-1.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=15,BC=25,AB=DC=10,动点P从点D出发,以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动,动点Q从点C出发,以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒). (1)当t=2时,求△APQ的面积; (2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t; (3)当t为何值时,以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答: (1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?
如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置. (1)旋转中心是点,点P旋转的度数是度; (2)连结PP′,求证:△BPP′是等腰直角三角形; (3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°. ①求△BPP′的周长; ②求PC的长.