图1是挂墙式淋浴花洒的实物图,图2是抽象出来的几何图形.为使身高 175 cm 的人能方便地淋浴,应当使旋转头固定在墙上的某个位置 O ,花洒的最高点 B 与人的头顶的铅垂距离为 15 cm ,已知龙头手柄 OA 长为 10 cm ,花洒直径 AB 是 8 cm ,龙头手柄与墙面的较小夹角 ∠ COA = 26 ° , ∠ OAB = 146 ° ,则安装时,旋转头的固定点 O 与地面的距离应为多少?(计算结果精确到 1 cm ,参考数据: sin 26 ° ≈ 0 . 44 , cos 26 ° ≈ 0 . 90 , tan 26 ° ≈ 0 . 49 )
下面给出△ABC和△DEF的各条边长,是否能判定△ABC∽△DEF?为什么? (1)AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,DE=1.5cm,EF=2cm,DF=3cm; (2)AB=4cm,BC=7cm,AC=5cm,DE=2cm,EF=3.5cm,DF=2.5cm; (3)AB=8cm,BC=10cm,AC=9cm,DE=10cm,EF=25cm.DF=18cm.
如图所示,E是□ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,图中相似的三角形有几对?请分别写出来,并说明判定的依据.
如图,△ADE∽△ABC,∠AED=∠C,分别找出△ADE的各边的对应边和各角的对应角,并写出对应边的比例式.
如图所示的是一个三个顶点都在格点上的三角形,请画出一个三角形,使之与该三角形相似,并且边长是该三角形边长的2倍.
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点. (1)试说明四边形EFGH是平行四边形. (2)四边形EFGH与□ABCD相似吗?说明理由.