如图,点是等边内一点,, .将绕点按顺时针方向旋转得,连接.(1)当,时,试判断的形状,并说明理由。(2)探究:若,那么为多少度,是等腰三角形?(只要写出探究结果)=" " 。(3)请写出是等边三角形时、的度数。=" " 度; =" " 度。
已知数轴上有A、B、C三点,分别代表﹣24,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒. (1)甲、乙多少秒后相遇? (2)甲出发多少秒后,甲到A、B、C三点的距离和为40个单位? (3)当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时,甲调头返回,当甲、乙在数轴上再次相遇时,相遇点表示的数是 .
用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子的侧面为长方形,底面为等边三角形. (1)每个盒子需 个长方形, 个等边三角形; (2)硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4侧面5个底面. 现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法. ①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数; ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
先化简,再求值: (1)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求5(3a2b﹣ab2﹣4(﹣ab2+3a2b)的值; (2)已知多项式A与多项式(﹣2x2+3)的差是2x2+2x﹣7. ①求多项式A; ②x=﹣1时,求A的值.
解方程: (1)4(x﹣1)=1﹣x (2).
如图,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+2|+(3a+b)2=0,O为原点. (1)则a= ,b= ; (2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动, ①当PO=2PB时,求点P的运动时间t; ②当点P运动到线段OB上时,分别取AP和OB的中点E、F,则的值为 . (3)有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动到2015次时,求点Q所对应的有理数.