如图,在矩形 ABCD 中, AD = kAB ( k > 0 ) ,点 E 是线段 CB 延长线上的一个动点,连接 AE ,过点 A 作 AF ⊥ AE 交射线 DC 于点 F .
(1)如图1,若 k = 1 ,则 AF 与 AE 之间的数量关系是 ;
(2)如图2,若 k ≠ 1 ,试判断 AF 与 AE 之间的数量关系,写出结论并证明;(用含 k 的式子表示)
(3)若 AD = 2 AB = 4 ,连接 BD 交 AF 于点 G ,连接 EG ,当 CF = 1 时,求 EG 的长.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三角形与以P,D,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点.若AB=6,AC=9,AD=4,判断△ABD与△ACB是否相似.
已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形,且∠C=∠C′=90°,AB=10cm,BC=6cm,A′B′=5cm,B′C′=3cm,那么△ABC∽△A′B′C′吗?
如图,若∠1=∠2,则图中有哪些三角形相似?分别把它们写出来,并说明理由.
如图,已知AB=1cm,BD=2cm,AC=2cm,CE=4cm,△ABC与△ADE是否相似?请说明理由.