如图,在矩形 ABCD 中, AD=kAB(k>0) ,点 E 是线段 CB 延长线上的一个动点,连接 AE ,过点 A 作 AF⊥AE 交射线 DC 于点 F .
(1)如图1,若 k=1 ,则 AF 与 AE 之间的数量关系是 ;
(2)如图2,若 k≠1 ,试判断 AF 与 AE 之间的数量关系,写出结论并证明;(用含 k 的式子表示)
(3)若 AD=2AB=4 ,连接 BD 交 AF 于点 G ,连接 EG ,当 CF=1 时,求 EG 的长.
小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.(1)小林的速度为 米/分钟,a= ,小林家离图书馆的距离为 米;(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象;(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?
如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,购进甲、乙两种粽子260个,其中甲种粽子花费300元,乙种粽子花费400元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?
如图,在▱ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.(1)求证:四边形MFNH为平行四边形;(2)求证:△AMH≌△CNF.
据报道,历经一百天的调查研究,南京PM2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示,机动车成为PM2.5的最大来源,一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况,并制成统计图和表:2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
(1)表中a= ,b= ,图中严重污染部分对应的圆心角n= °.(2)请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少?(3)小明是社区环保志愿者,他和同学们调查了机动车每天的行驶路程,了解到每辆车每天平均出行25千米.已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆,请你通过计算,估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物?