某超市销售一款"免洗洗手液",这款"免洗洗手液"的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶.根据市场行情,现决定降价销售.市场调查反映:销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价),若设这款"免洗洗手液"的销售单价为 x (元 ) ,每天的销售量为 y (瓶 ) .
(1)求每天的销售量 y (瓶 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,销售这款"免洗洗手液"每天的销售利润最大,最大利润为多少元?
PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据PM2.5检测网的空气质量新标准,从德州市2013年全年每天的PM2.5日均值标准值(单位:微克/立方米)监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本,并根 据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图: (1)求出表中m,n,a的值,并将条形图补充完整; (2)以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况,估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良; (3)请你结合图表评价一下我市的空气质量情况.
如图,已知矩形OABC的A点在x轴上,C点在y轴上,OC=6,OA=10. (1)在BC边上求作一点E,使OE=OA;(保留作图痕迹,不写画法) (2)求出点E的坐标.
化简求值:,其中x=.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点A坐标为(-1,0).则下面的四个结论: ①2a+b=0;②4a+2b+c>0;③B点坐标为(4,0);④当x<-1时,y>0. 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③
如图1,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标; (2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小,请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标; (3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E. ①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”,这个同学的说法正确吗?请说明理由. ②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由.