四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;(2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点 H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.(1)求证:△CBD≌△CAE.(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于直线BC对称,PB分别与线段CF,AF相交于点P,M.(1)求证:AB=CD.(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.
先化简,再求值.,其中,.