四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;(2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣1,2)、(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)AC的长等于; (2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△,则A点的对应点的坐标是; (3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△,则A点对应点的坐标是。
用适当的方法解下列方程。 (1)(2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.
近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
设当单价从40元/千克下调了x元时,销售量为y千克; (1)写出y与x间的函数关系式; (2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40元/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC. (1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论. (2)求证:PC是⊙O的切线.