在ΔABC中，ABAC，∠BACα，点P为线段CA延长线上一

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = α$ ，点 $P$ 为线段 $CA$ 延长线上一动点，连接 $PB$ ，将线段 $PB$ 绕点 $P$ 逆时针旋转，旋转角为 $α$ ，得到线段 $PD$ ，连接 $DB$ ， $DC$ ．

（1）如图1，当 $α = 60 °$ 时，

①求证： $PA = DC$ ；

②求 $∠ DCP$ 的度数；

（2）如图2，当 $α = 120 °$ 时，请直接写出 $PA$ 和 $DC$ 的数量关系．

（3）当 $α = 120 °$ 时，若 $AB = 6$ ， $BP = \sqrt{31}$ ，请直接写出点 $D$ 到 $CP$ 的距离为　　．

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（1）如图1，请根据下列图形，填写表中空格：