如图，A、B两点的坐标分别为(2,0)，(0,3)，将线段A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(- 2, 0)$ ， $(0, 3)$ ，将线段 $AB$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $BC$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ OB$ ，垂足为 $D$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $C$ ．

（1）直接写出点 $C$ 的坐标，并求反比例函数的解析式；

（2）点 $P$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，当 $ΔPCD$ 的面积为3时，求点 $P$ 的坐标．

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（本题4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
－2．4，3，2．008，－，1，－，0，－（－2．28），π，－|－4|
正数集合：{                                 …}；
负有理数集合：{                             …}；
整数集合：{                                …}；
负分数集合：{                              …}．

题型：未知
难度：未知

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如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB= ，BC= ，AC= ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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（1）当=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；
（2）当＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．