甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡超过2000元的电器,超出的金额按80℅收取;乙商场规定:凡超过1500元的电器,超出的金额按90℅收取.某顾客购买的电器价格是元.(1)当=1600时,该顾客应选择在 商场购买比较合算;(2)当>2000时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;(3)当=3000时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.要求:仅用无刻度的直尺,在图中画出∠BAC的平分线,并说明理由.
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x. (1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
已知:抛物线经过点P(﹣1,﹣2b)(b、c为常量). (1)求b+c的值; (2)证明:无论b、c取何值,抛物线与x轴都有两个交点.
已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球. (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少? (2)若往口袋中再放入个白球和个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,求与之间的函数关系式.
如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AE=弧 AB,BE分别交AD、AC于点F、G. (1)判断△FAG的形状,并说明理由; (2)若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.