甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡超过2000元的电器,超出的金额按80℅收取;乙商场规定:凡超过1500元的电器,超出的金额按90℅收取.某顾客购买的电器价格是元.(1)当=1600时,该顾客应选择在 商场购买比较合算;(2)当>2000时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;(3)当=3000时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
如图,在⊿ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上。(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.(2)在(1)的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由。
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解。
如图,在四边形ABCD中,点E.F.G.H分别为四边形ABCD各边的中点,顺次连接点E.F.G.H,(1)试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是什么形状?并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF.(1)求证:AE=CF;(2)连结DB交CF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)证明:四边形AECF是矩形;(2)若AB=8,求菱形的面积.