如图，在⊿ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上。
（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F．
（2）在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由。
相关试题
某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．
21世纪教育（4）解不等式组：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
操作与实践
（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线．
相关知识点
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