如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
如图，已知直线与
轴交于点
，与
轴交于点
，线段
的长是方程
的一个根，
．请答案下列问题：
（1）求点，
的坐标；
（2）直线交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，交直线
于点
．若
是
的中点，
，反比例函数
图象的一支经过点
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，过点作
，垂足为
，点
在直线
上，点
在直线
上．坐标平面内是否存在点
，使以
，
，
，
为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点
的个数，并直接写出其中两个点
的坐标；若不存在，请说明理由．
某商场准备购进，
两种书包，每个
种书包比
种书包的进价少20元，用700元购进
种书包的个数是用450元购进
种书包个数的2倍，
种书包每个标价是90元，
种书包每个标价是130元．请答案下列问题：
（1），
两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进种书包的个数比
种书包的2倍还多5个，且
种书包不少于18个，购进
，
两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，种书包各有几个？
在等腰中，
，点
，
在射线
上，
，过点
作
，交射线
于点
．请答案下列问题：
（1）当点在线段
上，
是
的角平分线时，如图①，求证：
；（提示：延长
，
交于点
．
（2）当点在线段
的延长线上，
是
的角平分线时，如图②；当点
在线段
的延长线上，
是
的外角平分线时，如图③，请直接写出线段
，
，
之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则
．
在一条公路上依次有，
，
三地，甲车从
地出发，驶向
地，同时乙车从
地出发驶向
地，到达
地停留0.5小时后，按原路原速返回
地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达
地．两车距各自出发地的路程
（千米）与时间
（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息答案下列问题：
（1）甲车行驶速度是 千米1时，，
两地的路程为 千米；
（2）求乙车从地返回
地的过程中，
（千米）与
（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量
的取值范围）；
（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
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