如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
相关试题
如图，在正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．
（2）在（1）中，若
为线段
上任一点，写出变化后点
的对应点
的坐标 （）．
已知，如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
的坐标为
，对称轴是
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的动点，过点作
∥
，分别交轴、
于点P、
，连接
．当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求
的值.
已知：如图，
内接于⊙O, 
为⊙O的直径，
, 点
是
上一个动点，连结
、
和
, 与
相交于点
, 过点
作
于,
与相交于点
,连结
和
.
(1)求证：
;
（2）如图1，若
， 求证：
；
（3) 如图2，设
, 四边形
的面积为
,求与
之间的关系式.
，
，点P是AD边上一个动点，
, 
交
于点
，对应点
．
是等腰三角形，求
的长；
时，求
的长．
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