如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示
| 部门 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
| 人数 |
1 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
| 每人所创的年利润 |
20 |
5 |
2.5 |
2.1 |
1.5 |
1.5 |
1.2 |
根据表中的信息填空：
（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元.
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元.
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答
某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下
| 职员 |
董事长 |
副董事长 |
董事 |
总经理 |
经理 |
管理员 |
职员 |
| 人数 |
1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
20 |
| 工资 |
5500 |
5000 |
3500 |
3000 |
2500 |
2000 |
1500 |
（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
| 17 |
18 |
16 |
13 |
24 |
15 |
28 |
26 |
18 |
19 |
| 22 |
17 |
16 |
19 |
32 |
30 |
16 |
14 |
15 |
26 |
| 15 |
32 |
23 |
17 |
15 |
15 |
28 |
28 |
16 |
19 |
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3） 如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
| 得分 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
| 人数 |
2 |
3 |
6 |
14 |
15 |
5 |
4 |
1 |
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35，众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 14.5~22.5 |
2 |
0.050 |
| 22.5~30.5 |
3 |
|
| 30.5~38.5 |
10 |
0.250 |
| 38.5~46.5 |
19 |
|
| 46.5~54.5 |
5 |
0.125 |
| 54.5~62.5 |
1 |
0.025 |
| 合计 |
40 |
1.000 |
粤公网安备 44130202000953号