如图，二次函数 的图象交 轴于点 ， ，交 轴于点 ．点 是 轴上的一动点， 轴，交直线 于点 ，交抛物线于点 ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）①若点 仅在线段 上运动，如图，求线段 的最大值；
②若点 在 轴上运动，则在 轴上是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0．42；cos25°=0．91；tan25°=0．47，结果精确到0．1）
（本题7分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24=，log216=，log264=．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论成立．
已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）
-4x+2）（
+8y+16（第二步）
（第三步）
（第四步）
-2m）（
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