先化简,再求值: ( x x - 3 - 1 3 - x ) ÷ x + 1 x 2 - 9 ,其中 x = 2 - 3 .
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远?(请画出示意图解答)
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,AB=AE,点E在AC的垂直平分线上.(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.(2)如果∠B=60°,证明:CD=3BD.
如图,M是Rt△ABC斜边AB上的中点,D是边BC延长线上一点,∠B=2∠D,AB=16cm,求线段CD的长.
如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,(1)求证:△BCD≌△ACE;(2)求DE的长度.
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F,且BE=EO.设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.