如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为6， $M$ 为 $\mathit{AB}$ 的中点， $\mathit{\Delta MBE}$ 为等边三角形，过点 $E$ 作 $\mathit{ME}$ 的垂线分别与边 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BC}$ 相交于点 $F$ 、 $G$ ，点 $P$ 、 $Q$ 分别在线段 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{BC}$ 上运动，且满足 $\angle \mathit{PMQ}=60°$ ，连接 $\mathit{PQ}$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta MEP}\cong \mathit{\Delta MBQ}$ ．

（2）当点 $Q$ 在线段 $\mathit{GC}$ 上时，试判断 $\mathit{PF}+\mathit{GQ}$ 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由．

（3）设 $\angle \mathit{QMB}=\alpha$ ，点 $B$ 关于 $\mathit{QM}$ 的对称点为 $B^{\text{'}}$ ，若点 $B^{\text{'}}$ 落在 $\mathit{\Delta MPQ}$ 的内部，试写出 $\alpha$ 的范围，并说明理由．