如图,"开心"农场准备用 50 m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为 a ( m ) ,宽为 b ( m ) .
(1)当 a = 20 时,求 b 的值;
(2)受场地条件的限制, a 的取值范围为 18 ⩽ a ⩽ 26 ,求 b 的取值范围.
如图,甲楼AB的高度为36m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为60°,(1)求乙楼CD的高度;(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°,请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少?(结果都保留根号)
甲、乙两校参加泰兴市科技文化中心举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.(1)请你将图1的统计图补充完整;(2)在图2中,“7分”所在扇形的圆心角等于___________度;(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好?(4)如果该举办单位要组织8人的代表队参加省级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析应选哪所学校?
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AE=5cm,△CDE的周长为12cm,求矩形ABCD的面积.
已知关于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;(2)任选一个m的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.
(1)计算:++(-1)0-2sin45° (2)先化简,再求值: ,其中