如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，小明想要测量学校操场上旗杆 $AB$ 的高度，他作了如下操作：（1）在点 $C$ 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 $∠ ACE = α$ ；

（2）量得测角仪的高度 $CD = a$ ；

（3）量得测角仪到旗杆的水平距离 $DB = b$ ．

利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$a + b \tan α$

B．

$a + b \sin α$

C．

$a + \frac{b}{\tan α}$

D．

$a + \frac{b}{\sin α}$

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如图， $A$ ， $B$ 是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上的两个点，过点 $A$ 作 $AC ⊥ x$ 轴，交 $OB$ 于点 $D$ ，垂足为点 $C$ ．若 $ΔODC$ 的面积为1， $D$ 为 $OB$ 的中点，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{4}$

B．

C．

D．

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若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 1} = \frac{m}{x}$ 有正整数解，则整数 $m$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

3或5

D．

3或4

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如图，在菱形 $OABC$ 中，点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(2$ ， $2 \sqrt{3})$ ，将菱形绕点 $O$ 旋转，当点 $A$ 落在 $x$ 轴上时，点 $C$ 的对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(- 2, - 2 \sqrt{3})$ 或 $(2 \sqrt{3}$ ， $- 2)$	B．	$(2$ ， $2 \sqrt{3})$
C．	$(- 2$ ， $2 \sqrt{3})$	D．	$(- 2, - 2 \sqrt{3})$ 或 $(2$ ， $2 \sqrt{3})$

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A．

B．

3， $- 3$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$ ， $- \sqrt{3}$

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如图，点 $A$ ， $B$ ， $S$ 在圆上，若弦 $AB$ 的长度等于圆半径的 $\sqrt{2}$ 倍，则 $∠ ASB$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$22.5 °$

B．

$30 °$

C．

$45 °$

D．

$60 °$

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