如图，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AD}//\mathit{BC}$，对角线$\mathit{BD}$的垂直平分线与边$\mathit{AD}$、$\mathit{BC}$分别相交于点$M$、$N$．

（1）求证：四边形$\mathit{BNDM}$是菱形；

（2）若$\mathit{BD}=24$，$\mathit{MN}=10$，求菱形$\mathit{BNDM}$的周长．