如图,在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图所示):运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为,随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°,若木棒长为。问:当木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度为多少?
如图,点C在⊙O的直径AB的延长线上,点D在⊙O上,AD=CD,∠ADC=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去,规定如下:将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回,重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字,如果两个数字的和为奇数,则小明去;如果两个数字的和为偶数,则小亮去. (1)请用列表或画树形图(树状图)的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果; (2)你认为这个规则公平吗?请说明理由.
如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,求证:CD=CE.
参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?
如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图-2的程序移动. (1)请在图-1中画出光点P经过的路径; (2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).