计算: ( - 3 ) 2 + 2 × ( 2 - 1 ) - | - 2 2 | .
(满分l0分)如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BM=EM.
(每小题8分,共16分)(1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1;(2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
(每小题7分,共14分)(1)解方程:x2—6x+1=0;(2)解方程:=.
(满分l6分)如图5—9,已知点O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)。(1)求点B的坐标;(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,O三点,求此二次函数的解析式;(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O,B)上,是否存在一点C,使得四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由。
(满分l4分)如图,已知AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点H.(1)求证:AH·AB=AC2;(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE·AF=AC2;(3)若过点A的直线与直线CD相交于点P,与⊙O相交于点Q,判断AP·AQ=AC2是否成立(不必证明).