（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
中央电视台的"中国诗词大赛"节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展"中国诗词大赛"比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为"优秀"、"良好"、"一般"、"较差"四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中"优秀"所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的"中国诗词大赛"比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，对称轴与 轴交于点 ，点 在抛物线上．
（1）求直线 的解析式；
（2）点 为直线 下方抛物线上的一点，连接 ， ．当 的面积最大时，连接 ， ，点 是线段 的中点，点 是 上的一点，点 是 上的一点，求 的最小值；
（3）点 是线段 的中点，将抛物线 沿 轴正方向平移得到新抛物线 ， 经过点 ， 的顶点为点 ．在新抛物线 的对称轴上，是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
对任意一个三位数 ，如果 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 ．例如 ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 ， ，所以 ．
（1）计算： ， ；
（2）若 ， 都是“相异数”，其中 ， ， ， ， 都是正整数），规定： ，当 时，求 的最大值．
粤公网安备 44130202000953号