在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3)(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。(2)△AOB的面积是__________。把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A′B′C′,并写出各点的坐标。
(本题8分)有一个小正方体,正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位同学做游戏,游戏规则是:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是6,甲是胜利者;如果朝上的数字不是6,乙是胜利者.你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?如果不公平,你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平?
(本题8分)如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).
每题6分)如图,EF⊥GF于F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由
解下列方程组(5分2)(1)(2)
已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.①求证∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.