在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．
(1)如图1，当点A的横坐标为 时，矩形AOBC是正方形；
(2)如图2，当点A的横坐标为
时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．
如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，tanA=
，求⊙O的半径．
（·辽宁锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=
AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
（·辽宁锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=
AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
中，
于点
，点
在边
上运动，过点
与边
交于点
，连结
，以
为邻边作□
，设□
，线段
的长为
的长（用含
的代数式表示）；
关于直线
，当线段
的垂直平分线与直线
相交时，设其交点为
，当点
同侧（不包括点
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