问题背景：如图1，在四边形 中， ， ， ， ， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 、 于 、 ．探究图中线段 ， ， 之间的数量关系．
小李同学探究此问题的方法是：延长 到 ，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，可得出结论，他的结论就是 ；
探究延伸1：如图2，在四边形 中， ， ， ， ， 绕 点旋转．它的两边分别交 、 于 、 ，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出"成立"或者"不成立" ，不要说明理由；
探究延伸2：如图3，在四边形 中， ， ， ， 绕 点旋转．它的两边分别交 、 于 、 ．上述结论是否仍然成立？并说明理由；
实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心 处）北偏西 的 处．舰艇乙在指挥中心南偏东 的 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里 小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东 的方向以100海里 小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 、 处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 ．试求此时两舰艇之间的距离．
学校需要添置教师办公桌椅 、 两型共200套，已知2套 型桌椅和1套 型桌椅共需2000元，1套 型桌椅和3套 型桌椅共需3000元．
（1）求 ， 两型桌椅的单价；
（2）若需要 型桌椅不少于120套， 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买 型桌椅 套时，总费用为 元，求 与 的函数关系式，并直接写出 的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．
在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 ．
（1）画出 ；
（2）画出 关于 轴对称的△ ，并写出 点的坐标： ；
（3）以 为位似中心，在第一象限内把 扩大到原来的两倍，得到△ ，并写出 点的坐标： ．
粤公网安备 44130202000953号