如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
(1) 求NC,MC的长(用t的代数式表示);
(2) 当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?
并判断此时△AB
C的周长是否也被射线QN平分.![](https://media.youtike.com//ques/201111/21/14907708-3018-4de2-b7c2-019f76182654/image002.jpg)