如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 是 $\odot O$ 的切线， $\mathit{BC}$ 交 $\odot O$ 于点 $E$ ．

（1）若 $D$ 为 $\mathit{AC}$ 的中点，证明： $\mathit{DE}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\mathit{CA}=6$ ， $\mathit{CE}=3.6$ ，求 $\odot O$ 的半径 $\mathit{OA}$ 的长．