在 8 × 5 的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 4 ) , B ( 8 , 4 ) , C ( 5 , 0 ) .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)将线段 CB 绕点 C 逆时针旋转 90 ° ,画出对应线段 CD ;
(2)在线段 AB 上画点 E ,使 ∠ BCE = 45 ° (保留画图过程的痕迹);
(3)连接 AC ,画点 E 关于直线 AC 的对称点 F ,并简要说明画法.
已知△ABC∽△DEF,,△ABC的周长是12cm,面积是6cm2. (1)求△DEF的周长; (2)求△DEF的面积.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点. (1)求证:AC2=AB·AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上的一点,AE交BD于O,若,AB=9,AO=6,求DE和AE的长.
已知:△ABC∽△A′B′C′,AB=4cm,A′B′=10cm,AE是△ABC的一条高,AE=4.8cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长.
如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向,乙沿BO方向均以4km/h的速度行走.th后,甲到达M点,乙到达N点. (1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行; (2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?