在 8 × 5 的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 4 ) , B ( 8 , 4 ) , C ( 5 , 0 ) .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)将线段 CB 绕点 C 逆时针旋转 90 ° ,画出对应线段 CD ;
(2)在线段 AB 上画点 E ,使 ∠ BCE = 45 ° (保留画图过程的痕迹);
(3)连接 AC ,画点 E 关于直线 AC 的对称点 F ,并简要说明画法.
有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°. (1)如图1,则∠ABC+∠ACB=度,∠XBC+∠XCB=度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
如图,在△ABC和△ADE中,已知,,.请说明的理由.
.如图:在正方形网格中有一个△ABC, 按要求进行下列作图(只能借助于网格): (1)、画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。 (2)、画出先将△ABC向右平移6格, 再向上平移3格后的△DEF。 (3)、画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上), 使其面积等于△ABC的面积。
如图,AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°, ∠ACD=70°,求∠EAB和∠CAE的度数。
如图,已知二次函数的图像过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的对称轴与轴的交点C,连接AB,BC,求△ABC的面积.