某校足球队需购买 A 、 B 两种品牌的足球.已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价高20元,且用900元购买 A 品牌足球的数量用720元购买 B 品牌足球的数量相等.
(1)求 A 、 B 两种品牌足球的单价;
(2)若足球队计划购买 A 、 B 两种品牌的足球共90个,且 A 品牌足球的数量不小于 B 品牌足球数量的2倍,购买两种品牌足球的总费用不超过8500元.设购买 A 品牌足球 m 个,总费用为 W 元,则该队共有几种购买方案?采用哪一种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
阅读下列材料:小华遇到这样一个问题:已知:如图1,在△ABC中,AB=,AC=,BC=2三边的长分别为,求∠A的正切值. 小华是这样解决问题的:如图2所示,先在一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出格点△ABC(△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF,从而使问题得解. (1)图2中与相等的角为, 的正切值为; (2)参考小华解决问题的方法,利用图4中的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)解决问题:如图3,在△GHK中,HK=2,HG=,KG=,延长HK,求的度数.
如图,⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E,且BC=1,AD=2,求⊙P的直径长.
下表给出了代数式与的一些对应值:
(1)根据表格中的数据,确定,,的值; (2)设,直接写出时的最大值.
如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=75°,AC=,求AB的长.
初三年级组织冬季拔河比赛,先用抽签的方法两两一组进行初赛,初三年级共有(1)(2)(3)(4)四个班,小明是初三(1)班的学生,他说“我们班和初三(2)班恰好分在同一组的概率是”你认为正确吗?如果正确,说明理由;如果不正确,写出正确的解答过程.