（1）计算：${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|\sqrt{2}-3|+2\tan 45°-{(2020-\pi )}^0$；

（2）先化简，再求值：$(\frac{3}{a+1}-a+1)÷\frac{a^2-4}{a^2+2a+1}$，其中$a$从$-1$，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．