在一条公路上依次有A,B,C三地,甲车从A地出发,驶向C地,同时乙车从C地出发驶向B地,到达B地停留0.5小时后,按原路原速返回C地,两车匀速行驶,甲车比乙车晚1.5小时到达C地.两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息答案下列问题:
(1)甲车行驶速度是 千米1时,B,C两地的路程为 千米;
(2)求乙车从B地返回C地的过程中,y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量x的取值范围);
(3)出发多少小时,行驶中的两车之间的路程是15千米?请你直接写出答案.
某班体育委员小华对本班近期体育测验成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)频数、频率分布表中=,=; (2)补全频数分布直方图; (3)班主任准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?
某养猪专业户每年的养猪成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养猪专业户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率.
先化简,再求值:,其中.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A,交y轴于点B,已知经过点A,B的直线的表达式为y=x+3. (1)求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标; (2)如图①,点P(m,0)是线段AO上的一个动点,其中﹣3<m<0,作直线DP⊥x轴,交直线AB于D,交抛物线于E,作EF∥x轴,交直线AB于点F,四边形DEFG为矩形.设矩形DEFG的周长为L,写出L与m的函数关系式,并求m为何值时周长L最大; (3)如图②,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使点A,B,Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为:y1= 若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为 (1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:y2=;当<x<时,y2=100; (2)(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围; (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?