某商场准备购进、两种型号电脑，每台型号电脑进价比每台型号电脑多500元，用40000元购进型号电脑的数量与用30000元购进型号电脑的数量相同，请解答下列问题：
（1），型号电脑每台进价各是多少元？
（2）若每台型号电脑售价为2500元，每台型号电脑售价为1800元，商场决定同时购进，两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润（单位：元）与型号电脑（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36000元购进，两种型号电脑，型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买，两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠，型号电脑总数最多是多少台．
(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝
(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．
(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
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