如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；
（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的长．
某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案．
小华和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板，体重为72kg的爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小华和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．小华借来一个质量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的这一端，结果爸爸被跷起离地，试想小华的体重为多少千克．（小华的体重为整数）
一个长方形，两邻边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，求x的取值范围．
学校为离家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间房间还余一些床位，问：学校可能有几间房间可以安排学住生宿？住宿的学生可能有多少人？
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾． （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，问：应如何选购鱼苗？
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