（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．
①求证：；
②推断：的值为 ；
（2）类比探究：如图（2），在矩形中，为常数）．将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，，求的长．
相关试题
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC
(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
(2)求证：DC⊥BE．
如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
(1)你添加的条件是：_______；
(2)证明：
已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．
(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
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