小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本,停留3min,因家中有事,便沿着原路匀速跑步6min返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离y与时间x的函数图象;
(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m?
已知三元一次方程组. (1)求该方程组的解; (2)若该方程组的解使ax+2y+z<0成立,求整数a的最大值.
如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.
在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1. (1)求1+3+32+33+34+35+36的值; (2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值.
(1)解不等式:; (2)求不等式组的整数解.
(1)计算:(﹣a)7÷(﹣a)4×(﹣a)3; (2)利用乘法公式计算:2014×2016﹣20152; (3)因式分解:x3﹣4x.