已知$\mathit{\Delta ABC}$内接于$\odot O$，$\angle \mathit{BAC}$的平分线交$\odot O$于点$D$，连接$\mathit{DB}$，$\mathit{DC}$．

（1）如图①，当$\angle \mathit{BAC}=120°$时，请直接写出线段$\mathit{AB}$，$\mathit{AC}$，$\mathit{AD}$之间满足的等量关系式：　$\mathit{AB}+\mathit{AC}=\mathit{AD}$　；

（2）如图②，当$\angle \mathit{BAC}=90°$时，试探究线段$\mathit{AB}$，$\mathit{AC}$，$\mathit{AD}$之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，若$\mathit{BC}=5$，$\mathit{BD}=4$，求$\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}+\mathit{AC}}$的值．