在ΔABC中，∠ABC90°，ABBCn，M是BC上一点，连

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在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $\frac{AB}{BC} = n$ ， $M$ 是 $BC$ 上一点，连接 $AM$ ．

（1）如图1，若 $n = 1$ ， $N$ 是 $AB$ 延长线上一点， $CN$ 与 $AM$ 垂直，求证： $BM = BN$ ．

（2）过点 $B$ 作 $BP ⊥ AM$ ， $P$ 为垂足，连接 $CP$ 并延长交 $AB$ 于点 $Q$ ．

①如图2，若 $n = 1$ ，求证： $\frac{CP}{PQ} = \frac{BM}{BQ}$ ．

②如图3，若 $M$ 是 $BC$ 的中点，直接写出 $\tan ∠ BPQ$ 的值．（用含 $n$ 的式子表示）

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