"分母有理化"是我们常用的一种化简的方法,如: 2 + 3 2 - 3 = ( 2 + 3 ) ( 2 + 3 ) ( 2 - 3 ) ( 2 + 3 ) = 7 + 4 3 ,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于 3 + 5 - 3 - 5 ,设 x = 3 + 5 - 3 - 5 ,易知 3 + 5 > 3 - 5 ,故 x > 0 ,由 x 2 = ( 3 + 5 - 3 - 5 ) 2 = 3 + 5 + 3 - 5 - 2 ( 3 + 5 ) ( 3 - 5 ) = 2 ,解得 x = 2 ,即 3 + 5 - 3 - 5 = 2 .根据以上方法,化简 3 - 2 3 + 2 + 6 - 3 3 - 6 + 3 3 后的结果为 ( )
5 + 3 6
5 + 6
5 - 6
5 - 3 6
下列各式中,正确的是 ( )
x + 2 x = 3 x 2
− ( x − y ) = − x − y
( x 2 ) 3 = x 5
x 5 ÷ x 3 = x 2
一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是 ( )
既是轴对称图形,又是中心对称图形
既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
是轴对称图形,但不是中心对称图形
是中心对称图形,但不是轴对称图形
若盈余2万元记作 + 2 万元,则 − 2 万元表示 ( )
盈余2万元
亏损2万元
亏损 − 2 万元
不盈余也不亏损
如图,一次函数 y = x 与反比例函数 y = 1 x ( x > 0 ) 的图象交于点 A ,过点 A 作 AB ⊥ OA ,交 x 轴于点 B ;作 B A 1 / / OA ,交反比例函数图象于点 A 1 ;过点 A 1 作 A 1 B 1 ⊥ A 1 B 交 x 轴于点 B ;再作 B 1 A 2 / / B A 1 ,交反比例函数图象于点 A 2 ,依次进行下去, … ,则点 A 2021 的横坐标为 .
定义: [ a , b , c ] 为二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的特征数,下面给出特征数为 [ m , 1 − m , 2 − m ] 的二次函数的一些结论:①当 m = 1 时,函数图象的对称轴是 y 轴;②当 m = 2 时,函数图象过原点;③当 m > 0 时,函数有最小值;④如果 m < 0 ,当 x > 1 2 时, y 随 x 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是 .