如图，AB为⊙O的直径，且AB43，点C是AB̂上的一动点（

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，且 $AB = 4 \sqrt{3}$ ，点 $C$ 是 $\hat{AB}$ 上的一动点（不与 $A$ ， $B$ 重合），过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $AC$ 的延长线于点 $D$ ，点 $E$ 是 $BD$ 的中点，连接 $EC$ ．

（1）求证： $EC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）当 $∠ D = 30 °$ 时，求阴影部分面积．

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