如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接．
（1）求的大小；
（2）问题探究：动点在运动的过程中，
①是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由．
②的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由．
（3）问题解决：
如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．
相关试题
如图，已知 的半径长为1， 、 是 的两条弦，且 ， 的延长线交 于点 ，联结 、 ．
（1）求证： ；
（2）当 是直角三角形时，求 、 两点的距离；
（3）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，如果 是 和 的比例中项，求 的长．
已知在平面直角坐标系 中（如图），已知抛物线 经过点 ，对称轴是直线 ，顶点为 ．
（1）求这条抛物线的表达式和点 的坐标；
（2）点 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 ，联结 ，用含 的代数式表示 的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 在 轴上．原抛物线上一点 平移后的对应点为点 ，如果 ，求点 的坐标．
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