已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?并说明理由。(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
为响应区“美丽广西 清洁乡村 ”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园 ”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。(1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2?,(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3 m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线。(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)若点是点C关于y轴的对称点,请求出△的面积。
“中秋节”是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗。小明家吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是2个豆沙,1个莲蓉和1个叉烧。(1)小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少?(2)小明随机拿2个月饼,请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果,并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少?
如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F。(1)求证:△ABF∽△ECF(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长。
先化简,再求值:,其中a=-1,b=.